Teatr Arka powstał w 1992 roku z inicjatywy Renaty Jasińskiej, wówczas aktorki Teatru Współczesnego we Wrocławiu oraz jej kolegów (współzałożycieli Teatru Arka) – Andrzeja Nowaka i Bogdana Michalewskiego, obecnie dyrektora Teatru Na Bruku. Pomysł zrodził się jednak wcześniej, w czasach studenckich Renaty Jasińskiej, którą zafascynował sposób pracy z aktorem Jerzego Grotowskiego, a zajęcia z jego uczniem – Zygmuntem Molikiem – zachęciły do urzeczywistnienia marzeń o prawdziwym, niezależnym, eksperymentalnym teatrze.

Pierwszy okres – to głównie próby zaistnienia i przetrwania, możliwe dzięki występom we wrocławskim Klubie Garnizonowym przy ul. Pretficza, a potem w Czarnym Salonie, Klubie Związków Twórczych i we wrocławskich szkołach. Przełom Teatru Arka to rok 1997. Wówczas do zespołu dołączył Alexandre Marquezy, wcześniej aktor niezależnego teatru w Burgundii, którego do Wrocławia przywiodła fascynacja dokonaniami Jerzego Grotowskiego i Tadeusza Kantora. Wspólny ideał sprawił, że Jasińska i Marquezy połączyli siły i w kamienicy przy ul. Menniczej stworzyli teatr otwarty na wszystkich, hołdujący wartościom moralnym i duchowym. U podstaw legły doświadczenia Teatru Grotowskiego, przekonanie, że sztukę można spotkać wszędzie, że możliwe jest zatarcie granic między widzem a aktorem.

Kolejnym przełomowym momentem był rok 2002.  Arka zaczęła prowadzić działalność edukacyjną, terapeutyczną i kulturotwórczą. Zakłady karne, szpitale psychiatryczne we Wrocławiu, Lubiążu, Stroniu Śląskim i Bolesławcu, placówki opiekuńczo-wychowawcze, ośrodki dla dzieci niepełnosprawnych i autystycznych stały się miejscami codziennej pracy aktorów. Doświadczenia z tak różnymi i specyficznymi środowiskami określiły repertuar odróżniający Arkę od innych teatrów i stanowiący o oryginalności jego profilu. W repertuarze znalazły się więc zarówno spektakle dla dorosłych, jak i dla młodzieży szkolnej, przedstawienia edukacyjne, a także terapeutyczne.

Istotnym w rozwoju teatru przedsięwzięciem był spektakl „Kuglarze Pana Boga”, w którym obok zawodowych aktorów – absolwentów europejskich wyższych szkół teatralnych – wystąpiły po raz pierwszy osoby niepełnosprawne, zaproszone po warsztatach artystycznych prowadzonych w zaprzyjaźnionych ośrodkach. „Odkryłam w nich talent, obycie sceniczne, spontaniczność i niesamowitą teatralną intuicję” – mówi Renata Jasińska. Od 2004 roku adepci z niepełnosprawnościami  są równie ważną częścią zespołu jak zawodowi aktorzy i występują w każdym przedstawieniu teatru.

Teatr otwiera się na doświadczenia innych teatrów, czerpie inspirację z teatrów Wschodu, sztuki Artaud, ale też od artystów polskich, na przykład Kantora, by znaleźć własną drogę i przepuścić poznane energie przez własne doświadczenia. 

 Teatr promuje Polskę i Wrocław za granicą, wyjeżdżając do Włoch, Francji, Niemiec, Szkocji – Wielkiej Brytanii, Czech i Sarajewa. Zdobywa nagrody na międzynarodowych festiwalach – w 2012 roku, na Międzynarodowym Festiwalu Korczak w Warszawie. Współpracownikami teatru są artyści o międzynarodowej sławie. Włochy reprezentuje Lamberto Gianini, Niemcy to Elżbieta Bednarska, Stany Zjednoczone – Kazimierz Braun i Max Archimedes Levitt (z Uniwersytetu w Buffalo) oraz Megan Mongird (z Uniwersytetu w Arizonie). 

Ubiegłe lata były dla teatru wyjątkowe i dały nadzieję na lepszą przyszłość. Otrzymał wiele prestiżowych nagród: Europejską Nagrodę Obywatelską z rąk Martina Schulza w Parlamencie Europejskim, Nagrodę Miasta Wrocławia, a dyrektorka Teatru – Renata Jasińska – Złoty Medal Zasłużonej dla Województwa Dolnośląskiego. Dwukrotnie gościł także na Międzynarodowym Festiwalu Teatralnym FRINGE – największej scenie teatralnej świata – i otrzymał tam bardzo dobre recenzje.

4 sierpnia 2019 roku po długiej chorobie zmarła założycielka i dyrektor Teatru Arka Renata Jasińska.

26 września 2019 r. dla upamiętnienia działalności Renaty Jasińskiej zespół Teatru Arka zorganizował spotkanie poświęcone pamięci swojej twórczyni, na którym uroczyście nadano Teatrowi Arka imię Renaty Jasińskiej.